Utilité des modèles ARFIMA dans la prévision des séries financières Mémoire ou thèse by pitchounou

Utilité des modèles ARFIMA dans la prévision des séries financières
Mémoire sur la dynamique de 3 indices boursiers au travers de la modélisation ARFIMA , mettant en évidence la supériorité des modèles ARFIMA dans la prévision des séries financières par rapport aux modélisations ARMA. (pdf)
№ 28290 | 14,610 mots | 11 sources | 2012 | FR
Publié le mai 03, 2012 in Économie , Mathématiques , Finances
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Résumé:

L'hypothèse d'indépendance des séries temporelles est, dans la plupart des cas, uniquement une approximation de la véritable structure de corrélation des séries. D'importantes corrélations pour des faibles retards peuvent parfois être détectées et des processus à mémoire courte, comme par exemple les processus ARMA, peuvent suffire à modéliser la structure de dépendance des séries. Il existe de nombreux modèles, du plus simple au plus complexe, pour caractériser les séries temporelles.
En finance, plus précisément, la présence de mémoire longue a d'importantes implications sur la théorie financière moderne et notamment sur la théorie d'efficience des marchés financiers. L'existence d'une mémoire de long terme permet d'expliquer la possibilité d'une déconnexion durable entre les cours et les fondamentaux et de rendre ainsi compte de délais d'ajustement des prix à l'information. Afin de formaliser les résultats obtenus par Hurst (1951) concernant la présence de mémoire longue dans nombre de séries, plusieurs auteurs ont élaboré divers processus, qui permettent de modéliser la dynamique de long terme au travers d'un unique paramètre appelé exposant de Hurst.

I. Partie 1: théorie
1. Tests de stationnarité
2. Processus ARMA
3. Mémoire longue
4. Estimation ARFIMA – Détection de Mémoire Longue
5. Estimation ARMA
6. Comparaison des qualités prédictives

II. Partie 2 : étude empirique
1. Etude Série SP500
2. Etude série NASDAQ
3. Etude série DAX

Extrait du document:

Avant toute étude économétrique il est essentiel d'analyser les propriétés de stationnarité des séries retenues. Dans la littérature il existe un grand nombre de tests de racine unitaire. Les travaux pionniers en la matière sont ceux de Fuller (1976) et Dickey et Fuller (1979, 1981). Les tests de Dickey-Fuller sont des tests paramétriques reposant sur l'estimation d'un processus autorégressif. Ces tests sont les plus utilisés en raison de leur grande simplicité, mais ils souffrent également d'un certain nombre de critiques. Celles-ci ont conduit à l'élaboration d'autres tests de racine unitaire dont ceux de Phillips et Perron (1988) et Kwiatkowski, Phillips, Schmidt et Shin (1992).

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