Méthode de Newton Document by Eastpole

Méthode de Newton
Compte rendu de traveaux pratiques d'algorithmique numérique (SCILAB).
№ 2396 | 2,215 mots | 0 sources | 2007
Publié le déc. 31, 2007 in Informatique , Ingénierie , Mathématiques
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Résumé:

Le but de ce TD/TP est de pouvoir, par le calcul et la programmation, mettre en pratique un algorithme appris en cours, celui de la méthode de Newton. Grâce à cette méthode, la résolution d’équations du type f(x)=0 (lorsque f est dérivable au voisinage du zéro recherché), avec une grande précision, est possible.

Extrait du document:

On observe sur la première courbe que l’on tend rapidement vers la valeur unbi recherchée. La deuxième courbe montre très clairement que plus le nombre d’itérations augmente, plus l’erreur est grandement diminuée. Ainsi, en mettant les deux courbes en parallèle, on voit bien que quand nbi augmente, on s’approche de unbi tout en ayant l’erreur qui diminue.
Par cet exemple précis, la méthode de Newton nous permet de trouver une valeur numérique approchée de Pi/2, égale à 1.5707903.
En plus de cette première solution, on en a également deux autres dans l’intervalle [-Pi ;Pi].
  • Dissertation qui traite des finalités supposées de la méthode.
    № 8412 | 3,245 mots | 0 sources | 2007 | détails
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  • Commentaire de l'ouvrage « Discours de la méthode », de Descartes visant à montrer comment le philosophe place la raison au centre de son analyse avant de voir la manière dont il vulgarise cette science.
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  • Exposé qui propose un rappel historique de l'émergence de cette méthode ainsi qu'une formalisation de la méthode permettant de mettre en évidence ses intérêts par rapport à la méthode des sections homogènes et à ses développements.
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