Les solides de Platon TPE by ju5587

Les solides de Platon
TPE qui tente de définir ce que sont les solides de Platon et ce qu'ils ont apporté à la vision de notre monde.
№ 6301 | 4,490 mots | 0 sources | 2005
Publié le juin 12, 2008 in Mathématiques , Philosophie
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Résumé:

Depuis des siècles, on connait les solides de Platon, ces polyèdres parfaits dont nous parle Euclide dans ses "Eléments". En effet, déjà dans notre enfance, on observe ces volumes pour les manipuler, construire. Plus tard, ils sont devenus l'objet de nos études, en géométrie par exemple. Mais qui sont-ils en réalité ? A quelles propriétés répondent-ils ? Comment ont ils été découverts, et à quelles notions peuvent-ils répondre ?
C'est à ces questions que ce TPE tente de répondre dans ce dossier.

I. Les solides de Platon

A) Des Polyèdres
B) Les propriétés

II. L'histoire

A) Platon
B) Le monde et les solides de Platon

Extrait du document:

Un polyèdre est un solide limité par des faces planes qui sont des polygones. Il existe une grande différence entre la régularité des polygones, et celle des polyèdres. En effet, alors que le nombre de côtés d'un polygone régulier peut, théoriquement, être aussi grand que l'on veut, il n'existe que cinq polyèdres réguliers : les polyèdres à 4, 6, 8, 12, et 20 faces qui sont respectivement le tétraèdre, l'hexaèdre, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
Un polyèdre régulier est un polyèdre inscriptible dans une sphère et dont toutes les faces sont isométriques ; alors qu'un polygone régulier à tous ses cotés isométriques et tous ses angles de même mesure. Un polyèdre régulier convexe doit avoir le même nombre de polygones en chacun de ses sommets et ce nombre est au minimum de trois.
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